E-Aulas USP - Fundamentações Matemáticas

Disciplina

PLC0001-2 Fundamentos de Matemática

EMENTA

Equações e inequações; definição de função e gráficos; funções polinomiais de primeiro e segundo graus; algumas funções racionais; funções modulares; funções inversíveis; funções exponenciais e logarítmicas; funções trigonométricas e suas inversas. Taxa de variação, velocidade, coeficiente angular da reta tangente; o conceito de derivada em um ponto; a função derivada; aproximações e linearidade local; conceitos intuitivos e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade; regras de derivação. O Teorema do Valor Médio e suas aplicações. O comportamento de uma função: um estudo qualitativo; o gráfico de uma função; comportamento no infinito, regras de L'Hospital. Problemas de otimização. O problema do cálculo de áreas; a integral de Riemann e suas propriedades; o Teorema Fundamental do Cálculo e funções dadas por integrais; técnicas de integração; noções de equações diferenciais e aplicações

OBJETIVO

Propiciar uma revisão de tópicos de Matemática da Escola Básica. Promover o estudo da variação de uma grandeza em relação à variação de outra grandeza: a idéia de função. Introduzir o conceito de taxa de variação média e instantânea: a derivada de uma função. Estudar algumas técnicas do Cálculo e as aplicações clássicas do Teorema do Valor Médio. Discutir o problema do cálculo de áreas. Introduzir o conceito de integral definida e estudar o Teorema Fundamental do Cálculo e aplicações. Estudar algumas técnicas de integração e introduzir a noção de equação diferencial.

ÍNDICE DE VÍDEOS DA DISCIPLINA

1. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 3 - Introdução a Derivadas e Integrais (parte 1/3)
2. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 3 - Introdução a Derivadas e Integrais (parte 2/3)
3. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 3 - Introdução a Derivadas e Integrais ( parte 3/3)
4. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 4 - Introdução a Derivadas e Integrais ( parte 1/2)
5. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 4 - Introdução a Derivadas e Integrais (parte 2/2)
6. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 5 - introdução as derivadas e integrais (parte 1/2)
7. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 5 - introdução as derivadas e integrais (parte 2/2)
8. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 6 - introdução as derivadas e integrais (parte 1/2)
9. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 6 - introdução as derivadas e integrais (parte 2/2)
10. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 7 - introdução as derivadas e integrais (parte 1/3).
11. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 7 - introdução as derivadas e integrais (parte 2/3).
12. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 7 - introdução as derivadas e integrais ( parte 3/3).
13. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 8 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA /...
14. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 8 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA /...
15. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 9 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA /...
16. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 9 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA /...
17. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 9 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA /...
18. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 10 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA /...
19. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 10 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA /...
20. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 10 - introdução as derivadas e integrais (versão CEPA /...
21. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 02 - Funções - Parte 1/4
22. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 02 - Funções - Parte 2/4
23. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 02 - Funções - Parte 3/4
24. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 02 - Funções - Parte 4/4
25. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 01 - Equações e Funções - Parte 1/3
26. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 01 - Equações e Funções - Parte 2/3
27. Fundamentações Matemáticas - T1 - Aula 01 - Equações e Funções - Parte 3/3

Fonte: http://www.eaulas.usp.br/portal/video.action?idItem=3594