Disciplina
SMA0301-1 Cálculo I
EMENTA
Propriedades de números reais. Funções reais de uma variável real. Algumas funções elementares. Limite. Continuidade. Derivada. Teorema do valor médio. Aplicações da derivada. Antiderivada. Integral de Riemann. Teorema fundamental do cálculo. Aplicações da integral. Métodos de integração. Integrais impróprias.
OBJETIVO
Fazer com que os alunos familiarizem-se com os conceitos de limite, continuidade, diferenciabilidade e integração de funções de uma variável.
ÍNDICE DE VÍDEOS DA DISCIPLINA
- Cálculo de limite - exemplo 01
- Cálculo de limite trigonométrico fundamental - exemplo 01
- Cálculo de limite trigonométrico fundamental - exemplo 02
- Cálculo da derivada pela definição - exemplo 01
- Cálculo da derivada pela definição - exemplo 02
- Regra da cadeia - exemplo 01
- Regra da cadeia – exemplo 02
- Regra da cadeia – exemplo 03
- Derivação implícita - exemplo 01
- Derivação implícita - exemplo 02
- Máximos e mínimos - exemplo 01
- Máximos e mínimos - exemplo 02
- Máximos e mínimos - otimização - exemplo 03
- Máximos e mínimos - otimização - exemplo 04
- Máximos e mínimos - minimizando distâncias - exemplo 05
- Somas de Riemann - motivação e definição
- Integral definida - motivação e definição
- Cálculo da integral de f(x)=x via somas de Riemann
- Cálculo da integral de exp(t) via somas de Riemann
- Teorema Fundamental do Cálculo I - cálculo de integrais a partir de primitivas
- Teorema Fundamental do Cálculo II - demonstração da parte II
- Teorema Fundamental do Cálculo III - funções contínuas têm primitivas
- Teorema Fundamental do Cálculo IV- demonstração da parte I
- Integrais - exemplo 01
- Integrais - exemplo 02
- Integral envolvendo a função valor absoluto (módulo) - exemplo
- Método de integração por substituição de variável
- Método de integração por substituição de variável – exemplo 01
- Método de integração por substituição de variável – exemplo 02
- Método de integração por substituição de variável - exemplo 03
- Método de integração por partes
- Método de integração por partes - exemplo 01
- Método de integração por partes - exemplo 02
- Método de integração por partes - exemplo 03
- Método de integração por partes - exemplo 04
- Método de integração por partes - exemplo 05
- Técnica do Varal : descobrir o sinal de uma função
- Técnica do Varal : comparar funções
- Método de integração por partes - exemplo 06
- Interpretação geométrica da integral definida - Áreas I
- Interpretação geométrica da integral definida - Áreas II
- O princípio de Cavalieri para regiões planas- Áreas III
- Aplicações de integrais - Volume de sólidos de revolução I - Método dos discos
- Aplicações de integrais - Volume de sólidos de revolução II - Método das cascas cilíndricas
- Aplicações de integrais - Comprimento de arco de gráficos
- Centro de massa para sistemas de partículas na reta - Motivação
- Aplicações de integrais - Centro de massa de uma haste fina com densidade variável
- Aplicações de integrais - A série harmônica
- Método de integração por frações parciais I - funções racionais simples (tipo 1)
- Método de integração por frações parciais II - funções racionais simples (tipo 2)
- Método de integração por frações parciais III - funções racionais simples (tipo 3)
- Método de integração por frações parciais IV - funções racionais simples (tipo 4 - caso particular)
- Método de integração por frações parciais V - funções racionais simples (tipo 4 - caso geral)
- Método de integração por frações parciais VI - Exemplos de decomposição 01
- Método de integração por frações parciais VII - Exemplos de decomposição 02
- Método de integração por frações parciais VIII - Exemplos de decomposição 03
- Método de integração por frações parciais IX - Descrição do caso geral
- Método de integração por frações parciais X - exemplo 01
- Método de integração por frações parciais XI - exemplo 02
- Método de integração por frações parciais XII - exemplo 03
- Método de integração por frações parciais XIII - exemplo 04
Fonte: http://www.eaulas.usp.br/portal/video.action?idItem=2602
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